Ricerca Sociale con R

Una wiki per l'analisi dei dati con R

Strumenti Utente

Strumenti Sito


Il Laboratorio di Analisi dei Dati con R, dell'Università di Teramo su piattaforma Meet, inizia il 9 aprile 2021 - Iscrizione - email
r:grafici:qqplot

Grafici quantili-quantili (Q-Q plot)

I grafici quantili-quantili mettono a confronto i quantili di due distribuzioni.

Per il controllo di normalità della distribuzione

I quantili di una variabile possono essere messi a confronto con quelli della distribuzione normale di una variabile teorica con la stessa media e la stessa deviazione standard.

# dati
data(SLID, package = "carData")
qqnorm(SLID$wages)
 |Q-Q plot

Sull'asse delle X sono rappresentati i quartili della distribuzione normale (i valori attesi in caso di normalità), su quello delle Y i valori campionari (quindi quelli della variabile).

Per disegnare la linea dei valori attesi, e confrontare le due distribuzioni, usiamo la funzione `qqline`:

qqnorm(SLID$wages)
grid()               # griglia
qqline(SLID$wages, 
       lwd = 2,      # spessore
       col = "red"   # colore
       )
 |Q-Q plot con linea della distribuzione teorica

La linea rossa rappresenta i valori attesi. Se la variabile fosse normale, le due linee coinciderebbero; pertanto:

  • Se la distribuzione della variabile ha la forma di una S, la distribuzione è asimmetrica;
  • Se invece è al di sotto o al di sopra della linea, la distribuzione è platicurtica (la densità è maggiore sulle code), o leptocurtica (la densità è maggiore del previsto intorno ai valori centrali).

In questo caso, la linea della variabile mentre sale al di sopra in corrispondenza delle due code: ci sono più casi di quelli attesi nei valori molto bassi e molto alti.

Altro

Script di esempio

E' possibile scaricare ed eseguire lo script dell'esempio:

qqplot.R
# dati
data(SLID, package = "carData")
 
qqnorm(SLID$wages)
 
grid()               # griglia
 
# linea della distribuzione normale
qqline(SLID$wages, 
       lwd = 2,      # spessore
       col = "red"   # colore
       )
r/grafici/qqplot.txt · Ultima modifica: 10/10/2018 07:09 da admin