Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

--- r:test_statistici:v_di_cramer [04/04/2025 16:39] – eliminata - modifica esterna (Data sconosciuta)
+++ r:test_statistici:v_di_cramer [11/08/2025 14:40] (versione attuale) – Agnese Vardanega
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+{{htmlmetatags>
+metatag-keywords = (r, rstats, analisi dei dati, data analysis, ricerca sociale, funzioni, analisi bivariata, indici di associazione, v di cramer)
+metatag-description = (Indice di connessione per due variabili categoriali, basato sulla normalizzazione del valore del chi quadrato; formula e funzione per calcolarlo)
+}}
+====== V di Cramer ======
+«numero indice utilizzato per stabilire il grado di connessione tra due caratteri statistici qualitativi, introdotto da C.H. Cramér per normalizzare l’indice chi-quadrato χ2 in modo che si ottenga 0 nel caso di indipendenza assoluta e 1 nel caso di dipendenza massima.» [[http://www.treccani.it/enciclopedia/indice-di-contingenza-di-cramer_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/|Enciclopedia della matematica Treccani]].
+===== Formula =====
+La sua formula, infatti è:
+$$v = \sqrt{\frac{\chi^2}{min(h-1, n-1)N}}$$
+dove $min(h-1, n-1)N = max(\chi^2)$
+===== Funzione=====
+Nella distribuzione standard di R, non esiste una funzione per calcolarlo. E' possibile utilizzare la [[https://www.rdocumentation.org/packages/vcd/topics/assocstats|funzione `assocstats` del pacchetto vcd]], oppure scaricare o copiare questo script:
+<code rsplus vcramer.R>
+vcramer <- function (x, y = NULL)
+{
+  if(!is.null(y)) {
+  tab <- table(x, y)
+  } else tab = as.matrix(x)
+  n <- (min(nrow(tab), ncol(tab))-1) * margin.table(tab)
+  chiq <- as.numeric(chisq.test(tab, correct = FALSE)$statistic)
+  p <- chisq.test(tab, correct = FALSE)$p.value
+  v = sqrt(chiq / n)
+  res <- c("chi.sq" = chiq, "p" = p, "v di Cramer" = v)
+  res
+}
+</code>
+===== Esempi =====
+Con due variabili:
+<code rsplus>
+vcramer(SLID$sex, SLID$language)
+##      chi-sq           p v di Cramer
+## 0.244216202 0.885052688 0.005782383
+</code>
+Con una tabella:
+<code rsplus>
+tab <- table(SLID$sex, SLID$language)
+vcramer(tab)
+</code>
+Per arrotondare il risultato:
+<code rsplus>
+round(vcramer(tab), 5)
+# oppure
+vcramer(tab) %>% round(5)
+##    chi-sq           p v di Cramer
+##   0.24422     0.88505     0.00578
+</code>
+Per avere solo il valore di v di Cramer:
+<code rsplus>
+vcramer(tab)[3]
+# oppure
+vcramer(tab)["v di Cramer"]
+## v di Cramer
+## 0.005782383
+</code>
+Per indicazioni su come utilizzare lo script, vedi [[scrivere_le_funzioni]]
+==== Argomenti ====
+| x, y | due variabili categoriali |
+{{tag>Comandi Analisi_bivariata Funzioni}}